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要关闭银行卡的短信服务，可以按照以下步骤操作。
1、拨打银行客服热线：使用个人发卡行的客服热线，转接到人工服务进行身份验证后，请求客服关闭短信提醒服务。
2、线上服务渠道关闭：通过网上银行或手机银行客户端登录个人账号，找到相关的账户管理或设置区域，选择关闭短信提醒服务，具体路径可能会因银行不同而有差异，在手机银行客户端上，找到账户管理功能，选择想要关闭短信提醒服务的银行卡账户，点击账户管理页面中的账户动户通知选项，再选择关闭短信通知功能即可。
3、柜台关闭：携带个人身份证和银行卡到发卡行的柜台进行办理，告知工作人员想要关闭短信提醒服务，提供个人银行卡和身份证信息后，工作人员会办理关闭服务的手续。
需要注意的是，不同的银行具体的关闭流程可能会有所不同，建议直接拨打所在银行的客服热线了解详细操作步骤，关闭短信提醒服务后，可能无法及时获取关于银行卡账户的最新动态信息，请确保了解这一点并权衡利弊后再做决定。